函数是现代数学的基本概念之一，是微积分的主要研究对象。
极限概念是微积分的理论基础，极限方法是微积分的基本分析方法。
一、实数与区间
自然数：公元前3000年，人类祖先最先认识的是自然数：1，2，3，4，5。。。两个自然数的和与积仍是自然数，而两个自然数的差就不一定是自然数了；
整数：为使自然数对减法运算封闭，就引进了负数和零，这样人类对数的认识应从自然数扩展到了整数；
有理数：任何一个有理数均可以表示成p/q（其中p,q为整数，且q不为零），任何两个有理数之间包含着无穷多的有理数；具有稠密行，有序性
无理数：有理数之间的空隙点称为无理点，无理点对应的数称为无理数，无理数是无限不循环的小数，如：根号2，pi等等。
实数：有理数与无理数的全体称为实数。具有连续性。
自然数集记为N，整数集记为Z，有理数集记为Q，实数集记为Q
区间是微积分中常用的实数集，分为有限区间和无限区间两类
有限区间:开区间、闭区间和半开半闭区间
设a，b为两个实数，且a<b，数集{x|a<x<b}称为开区间，记为（a，b），即(a,b)={x|a<x<b}
类似的有闭区间[a,b]和半开半闭区间[a,b),(a,b]
无限区间：引入记号:正无穷大和负无穷大，全体实数的集合可表示为无限区间（负无穷大，正无穷大）
二、邻域
定义：
4分，6分，1寸管是英制说法，1英寸=8分
普通4分管=1/2" 管内径=15, 外径=21.3,壁厚=2.75
普通4分管=3/4" 管内径=20,外径=26.8, 壁厚=2.75
普通1寸管=1" 管内径=25.4 外径=33.5,壁厚=3.23
1.2寸=32; 1.5寸=40; 2寸=50 依此类推
R圆锥外螺纹